Александр Дашевский родился в 1980 году в Ленинграде. Окончил экономический факультет Санкт-Петербургский университет кино и телевидения, затем поступил на искусствоведческий факультет в институт имени Репина. Живописи Дашевский учился у художника М.К. Иванова.
Известен серией живописных работ «Недвижимость». Последние несколько лет исследует возможности живописи, как медиума: экспериментирует с формой холста, дробит, коллажирует, создает работы сложной неправильной формы.
Член IFA Творческого союза художников Санкт-Петербурга.
В 2016 году стал победителем международной премии Arte Laguna Prize в секции «живопись».
В 2017, 2018 годах вошел в Российский инвестиционный художественный рейтинг 49ART, представляющий выдающихся современных художников в возрасте до 50 лет.