Юрий Александрович Медведев родился 6 января 1939 года в Уфе.
1956 — 1962 обучался архитектуре в «Сибстрине», с 1960 — живописи в мастерской Николая Демьяновича Грицука.
1962 — 1967 работал архитектором во Фрунзе (Киргизия), путешествовал по Средней Азии, горный туризм, этюды.
С 1965 член Союза Архитекторов СССР.
С 1967 живет в Ленинграде (Санкт-Петербурге). Работал в «Ленпроекте» (мастерская академика И. И. Фомина).
1970 — первая персональная выставка в Ленпроекте. Знакомство с А. Арефьевым, О. Григорьевым, М. Шемякиным, Г. Егошиным и др.
1975 — участвовал в выставке в ДК «Невский».
1976 — 1980 участвовал в квартирных выставках.
1980 — 1985 участвовал в выставках ДК «Молодежный», член ТЭИИ, «Свободная культура» (Пушкинская 10).
С 1985 — участие в международных выставках во Франции, Германии, США.